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Modelos de la Realidad, cómo entendemos el Universo. Parte 1

Posted by keithcoors_00 en 13 julio, 2011

Sería muy simpático que existiera dios, que hubiese creado el mundo y fuese una benevolente providencia; que existieran un orden moral en el universo y una vida futura; pero es un hecho muy sorprendente el que todo esto sea exactamente lo que nosotros nos sentimos obligados a desear que exista.


Sigmund Freud


Después de una breve sequía de entradas en el blog, que también estuvo acompañada de otra temporada similar sin comprar nuevos libros, la reciente adquisicion del libro de Stephen Hawking (y Leonard Mlodinow) titulado “El Gran Diseño“, me ha impulsado a invocar la lluvia de ideas inspiradas en la lectura de esta obra.


También me han inspirado las respuestas que se han recibido en la entrada dedicada a la definición de realidad que he publicado en el Blog de MENSA en México. Si bien no han sido muchas, la discusión sobre si vivimos una ilusión que engaña nuestra percepción (al puro estilo Matrix) me ha hecho reflexionar aún más sobre este tema. En la entrada referida no hice mención de cómo es que podemos interpretar la realidad, así que ahora, acicateado por Stephen y mis críticos, me he decidido a escribir sobre este asunto.


Para empezar, afirmo que hay una realidad que no depende de nuestra percepción para existir. Afirmo también que los humanos somos capaces de entender esa realidad y que lo hacemos mediante modelos que nos permiten crear imágenes mentales de ella.


La primera parte de la afirmación anterior se ha explicado en la entrada referida. La segunda parte es el tema de esta entrada, así que manos al teclado. Para continuar citaré a Hawking, quien nos dice en El Gran Diseño (capítulo 3, ¿Qué es la Realidad?) que una conclusión a la que se llega en este libro es:


No hay imagen – ni teoría – independiente del concepto de realidad.


Para esta conclusión, el buen Stephen adopta la perspectiva denominada realismo dependiente del modelo: la idea de que una teoría física o una imagen del mundo es un modelo (generalmente de naturaleza matemática) y un conjunto de reglas que relacionan los elementos del modelo con las observaciones.


Esta perspectiva abandona un poco el realismo macroscópico cotidiano al que los humanos estamos acostumbrados para dar cabida a los fenómenos que suceden en escalas muy pequeñas. En estas escalas, es prácticamente imposible determinar con exactitud las características de una partícula, digamos las del electrón. El electrón mostrará características de onda si escogemos un modelo que lo describa como un fenómeno ondulatorio y lo ponemos a prueba mediante experimentación. Pero el electrón mostrará características de partícula si escogemos un modelo que lo describa como un fenómeno corpuscular.


En cualquiera de ambos modelos, uno parte del concepto de que el electrón está ahí, independiente del modelo que lo describa, pero cuyas características se mostrarán de acuerdo con el modelo seleccionado. ¿Alguno de estos dos modelos es real? La respuesta es que no lo sabemos con certeza, y la perspectiva del realismo dependiente del modelo lo único que exige del modelo es que concuerde con las observaciones (aclarando que estas observaciones tendrían que ser independientes, por observadores independientes).


Así que ¿Cual sería el mejor modelo para describir esa realidad que está allí, en nuestro universo? La ciencia ha escogido a lo largo de la historia varios modelos que describen con éxito las observaciones, y eso hace de esta actividad humana la más consistente de todas. La religión, por otro lado, también elabora modelos para entender la realidad, pero es bastante inconsistente a la hora de describir fenómenos como deidad, inmortalidad, alma, etc. Un modelo al estilo Matrix también resulta inconsistente, pues si viviésemos en un mundo imaginario sintético, los acontecimientos no tendrían por qué tener lógica ni consistencia algunas, ni obedecer leyes.


Es claro que no podemos eliminar al observador de nuestra percepción del universo, pero eso es algo que no impide que podamos elaborar modelos consistentes con las observaciones.


Alguna vez un compañero de trabajo me preguntó mientras comíamos sentados alrededor de una mesa del comedor de la institución para la que trabajábamos ¿cómo sabes que esa silla en la que estás sentado no es producto de tu imaginación? Yo le respondí que podríamos hacer un experimento sencillo consistente en que yo tomaría la silla y se la azotaría en la espalda. Si él se quejaba de dolor entonces la silla era real y no producto de mi imaginación. Podríamos repetir este experimento unas 100 veces (suponiendo que la silla no se desarmase antes de terminar), y mi hipótesis es que si la silla es real, 100 de 100 veces el sillazo le dolería a mi compañero.


De acuerdo al realismo dependiente del modelo, el modelo en que la silla sigue existiendo (aún después y a pesar de las plegarias de mi compañero suplicando en cada intento que la silla fuese imaginaria) da una explicación mucho más simple y concuerda con la observación. Y eso sería todo lo que le pediríamos.


Termino esta primera parte de la entrada con las características que un modelo debe tener para ser satisfactorio:


  1. Es elegante.
  2. Contiene pocos elementos arbitrarios o ajustables.
  3. Concuerda con las observaciones existentes y proporciona una explicación de ellas.
  4. Realiza predicciones detalladas sobre observaciones futuras que permitirán refutar o falsar el modelo si no son confirmadas.


Los modelos de la ciencia procuran cumplir con estas cuatro características. Otros modelos, como los que pretenden explicar los sismos en nuestra Tierra utilizando las “alineaciones” de un asteroide recién descubierto o como los que describen deidades omnipotentes, no pueden ser puestos a prueba y sólo exigen la fe de quienes tienen acceso a ellos.

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La física y el alma inmortal

Posted by keithcoors_00 en 7 junio, 2011

Yo soy el dueño de mi destino; yo soy el capitán de mi alma.



Desde Scientific American’s Guest Blog
Por Sean M. Carroll
Traducción: KC



El tema de la “vida después de la muerte” plantea connotaciones de mala reputación de la regresión a vidas pasadas y mansiones embrujadas, pero hay un gran número de personas en el mundo que creen en alguna forma de persistencia del alma individual después del fin de la vida. Es evidente que esta es una pregunta importante, una de las más importantes que podamos pensar en términos de relevancia para la vida humana. Si la ciencia tiene algo que decir al respecto, todos deberíamos estar interesados ​​en escuchar.


Adam Frank piensa que la ciencia no tiene que decir nada al respecto. Él aboga por ser “firmemente agnóstico” sobre la cuestión (decididamente su coblogger Alva Noë no está de acuerdo). Tengo un enorme respeto por Adam; es un hombre inteligente y un pensador cuidadoso. Cuando no estamos de acuerdo es con el tipo de diálogo respetuoso que debería ser un modelo para estar en desacuerdo con la gente que no está loca. Pero aquí Adam no podía estar más equivocado.


Adam afirma que “simplemente no hay información controlada y experimentalmente verificable” sobre la vida después de la muerte”. Aplicando este razonamiento, no hay información controlada, experimentalmente verificable acerca de si la Luna está hecha de queso verde. Claro, podemos tomar los espectros de luz que se refleja desde la Luna, e incluso enviar astronautas allá arriba y traer muestras para su análisis. Pero eso es sólo arañar la superficie, por así decirlo. ¿Y si la Luna está hecha casi toda de queso verde, pero se cubre con una capa de polvo de pocos metros de grosor? ¿Se puede realmente decir que sabemos que esto no es cierto? Hasta que no se hubiese examinado cada centímetro cúbico de interior de la Luna, en realidad no se podría decir que se tiene información verificable experimentalmente ¿verdad? Así que tal vez el agnosticismo en el tema del verde queso está garantizado. (Vayamos con toda la información que realmente se tiene sobre la Luna, y prometo que puede encajar en la hipótesis del queso verde.)


Obviamente esto es una completa locura. Nuestra convicción de que el queso verde puede representar una fracción insignificante del interior de la Luna no proviene de la observación directa, sino de la incompatibilidad total de esa idea con otras cosas que creemos saber. Habida cuenta de lo que entendemos sobre las rocas y los planetas y los productos lácteos y el Sistema Solar, es absurdo imaginar que la Luna está hecha de queso verde. Eso lo sabemos mejor.


También sabemos mejor el asunto de la vida después de la muerte, aunque las personas son mucho más reacias a admitirlo. Es cierto que la evidencia “directa” de un modo u otro es difícil de obtener – todo lo que tenemos son algunas leyendas y afirmaciones incompletas de testigos no fiables con experiencias cercanas a la muerte, además de una cubeta llena de ilusiones. Pero sin duda que está bien tener en cuenta la evidencia indirecta – es decir, la compatibilidad de la idea de que alguna forma de nuestra alma individual sobrevive a la muerte con otras cosas que sabemos sobre cómo funciona el mundo.


Las afirmaciones de que alguna forma de conciencia persiste después de que nuestro cuerpo muere y se descompone en sus átomos constituyentes enfrenta un enorme obstáculo insalvable: las leyes de la física subyacente a la vida cotidiana se conocen con exactitud, y no hay forma de que dentro de esas leyes se permita que la información almacenada en nuestros cerebros persista después de la muerte. Si usted afirma que algún tipo de alma persiste más allá de la muerte ¿podría decir algo sobre las partículas que conforman el alma? ¿Qué fuerzas las mantienen juntas? ¿Cómo interactúan con la materia ordinaria?


(Nota de KC: Este tipo de preguntas o condiciones para la persistencia del alma después de la muerte se revisan en forma somera en una de las primeras entradas de este blog titulada Requisitos racionales para la Reencarnación)


Todo lo que sabemos acerca de la teoría cuántica de campos (TCC) nos dice que no hay respuestas sensatas a estas preguntas. Por supuesto, todo lo que sabemos acerca de la teoría del campo cuántico podría estar equivocado. Además, la Luna podría estar hecha de queso verde.


Entre los defensores de la vida después de la muerte, nadie hace el intento (o el esfuerzo) de sentarse y hacer el trabajo difícil de explicar cómo la física básica de los átomos y los electrones tendrían que ser alteradas para que esto sea cierto. Si lo intentamos, el absurdo fundamental de la tarea rápidamente se hace evidente.


Incluso si usted no cree que los seres humanos son “simples” colecciones de átomos evolucionando e interactuando de acuerdo con las normas establecidas en el Modelo Estándar de física de partículas, la mayoría de las personas han llegado a aceptar que los átomos forman parte de lo que somos. Si en realidad todo es átomos y las bien conocidas fuerzas, es evidente que no hay manera de que el alma sobreviva a la muerte. Creer en la vida después de la muerte, por decirlo suavemente, requiere una física más allá del Modelo Estándar. Lo más importante es que se necesitaría de alguna forma que “la nueva física” interactúe con los átomos que tenemos (para recibir la información de nuestras vivencias almacenadas en la memoria de nuestro cerebro, hecho de átomos “normales”, nota de KC).


Muy a grandes rasgos, cuando la mayoría de la gente piensa acerca de un alma inmaterial que persiste después de la muerte, tienen en mente una especie de burbuja de energía espiritual que tiene su residencia cerca de nuestro cerebro, y pasa alrededor de nuestro cuerpo como una madre de casa manejando su camioneta deportiva. Las preguntas son: ¿qué forma debe tomar la energía espiritual, y cómo interactúa con nuestros átomos ordinarios? No sólo es necesaria una nueva física, sino una física radicalmente nueva. Dentro de la TCC, no puede haber una nueva colección de “partículas de espíritu” y “fuerzas espirituales” que interactúan con nuestros átomos ordinarios, porque los habría detectado en los experimentos existentes. La navaja de Ockham no está de ese lado, ya que habría que plantear un reino completamente nuevo de la realidad, obedeciendo a reglas muy diferentes de las que conocemos.


Pero digamos que usted hace eso. ¿Cómo se supone que la energía espiritual interactúa con nosotros? Esta es la ecuación que nos dice cómo se comportan los electrones en el mundo cotidiano:


No se preocupe por los detalles, lo que importa es el hecho de que la ecuación existe, no su forma particular. Es la ecuación de Dirac – los dos términos a la izquierda son más o menos la velocidad del electrón y su inercia – junto con el electromagnetismo y la gravedad, los dos términos a la derecha.


En cuanto a cada uno de los experimentos realizados se trata, esta ecuación es la descripción correcta de cómo se comportan los electrones a energías cotidianas. No es una descripción completa, no hemos incluido la fuerza nuclear débil, o enlaces a las partículas hipotéticas como el bosón de Higgs. Pero eso está bien, ya que esos sólo son importantes a altas energías y/o de corta distancia, muy lejos de ser el régimen de importancia para el cerebro humano.


Si usted cree en un alma inmaterial que interactúa con nuestro cuerpo, necesita creer que esta ecuación no está bien, incluso en las energías cotidianas. Es necesario que haya un nuevo término (como mínimo) a la derecha, que represente cómo interactúa el alma con los electrones (si el término no existe, los electrones acaban por seguir su camino como si no hubiese un alma para nada, y entonces ¿qué sentido tiene?). Así que cualquier científico respetable que tome en serio esta idea estaría preguntado ¿qué forma debe tomar esta interacción? ¿Es local en el espacio-tiempo? ¿Respeta el alma invariancia de norma y la invariancia de Lorentz? ¿El alma tiene un Hamiltoniano? ¿Las interacciones preservan la unitariedad y la conservación de la información?


Nadie hace estas preguntas en voz alta, posiblemente debido a lo tonto que suenan. Una vez que se empieza a preguntar, la elección a la que nos enfrentamos se hace evidente: o descartamos todo lo que pensamos que hemos aprendido acerca de la física moderna, o desconfiamos de la línea religiosa/testimonios poco fiables/ilusiones que hacen que la gente crea en la posibilidad de la vida después de la la muerte. No es una decisión difícil, en lo que respecta a escoger la teoría científica.


No elegimos teorías en el vacío. Se nos permite – de hecho, se nos exige – preguntar cómo las afirmaciones acerca de cómo funciona el mundo encajan con otras cosas que sabemos sobre cómo funciona el mundo. He estado hablando aquí como un físico de partículas, pero hay una línea similar de razonamiento que proviene de la biología evolutiva. Es de suponer que los aminoácidos y las proteínas no tienen almas que prevalezcan después de la muerte. ¿Qué pasa con los virus o las bacterias? ¿En qué momento de la línea de la evolución de nuestros antepasados monocelulares hasta hoy los organismos dejaron de ser descritos simplemente como átomos interactuando con la gravedad y el electromagnetismo, y desarrollaron un alma inmortal inmaterial?


No hay razón para ser agnóstico acerca de las ideas que son radicalmente incompatibles con todo lo que sabemos acerca de la ciencia moderna. Una vez que sobrepasemos cualquier renuencia a enfrentar la realidad sobre este tema, podemos llegar a preguntas mucho más interesantes de cómo los seres humanos y la conciencia realmente funcionan.



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¿Por qué fallan las profecías como la de Harold Camping?

Posted by keithcoors_00 en 24 mayo, 2011

No se debe cambiar de opinión si no se puede cambiar de conducta.



Ya sabemos que la profecía del poco insigne Harold Camping (sí, esa que decía que el juicio final iniciaría el pasado sábado 21 de mayo de 2011 a las 6 pm) resultó de lo más chapucera. Ya sabemos que no paso nada excepto que un volcán en islandia hizo erupción, pero al día siguiente (ver nota en RTVE). Ya sabemos que Harold Camping sólo le dió la vuelta a los reporteros que le preguntaban por su error de predicción. También sabemos que la primera profecía de Camping falló en 1994.


Sin embargo la pregunta que sigue en pié es: ¿Por qué fallan este tipo de profecías?


Puede haber un sinnúmero de razones por las cuales estas adivinanzas religiosas sobre el futuro del planeta (o de la humanidad o al menos de parte de ella) fallan estrepitosamente. Sin embargo en este espacio trataremos de hacer un ejercicio de síntesis para agrupar las posibles causas de tal desazón.


  1. Los pasajes de la biblia no tienen ninguna pista sobre el futuro del planeta o de la humanidad o de parte de ella. Por lo tanto los que intentan predecir el futuro sobre la base de la biblia fallarán en todos sus intentos, aunque confién honestamente en este libro.
  2. Los actuales intentos de profetas saben lo anterior, pero no les importa porque aunque están seguros de que fallarán, mientras eso se demuestra, obtendrán beneficios jugosos de sus intentos. Por lo tanto su fallo será seguro, pero su intento será productivo.
  3. Los estudiosos dicen que la bibila dice que Jesús dijo “Pero del día y la hora (del juicio final, nota de KC) nadie sabe, ni aun los ángeles de los cielos, sino sólo mi Padre“. Por lo tanto sólo dios (padre) sabe el dato exacto, suponiendo que dios (padre) existe y que está interesado en conservar ese dato, por si algun mortal se le ocurre preguntarle, y suponiendo que si aunque ese mortal pudiese preguntarle, dios (padre) se dignase a reponderle, y por si aún con senda respuesta decidiera (dios padre) engañar al mortal para seguir siendo el único en “saber” ese dato.
  4. La bibila fue escrita por gente que en su tiempo sólo estaba interesada en crear una base documental que coadyuvara a cohesionar una legión de fieles y crédulos seguidores, no refleja ningún aspecto de deidad alguna (porque no la hay) y sólo atina a dar algunos datos anecdóticos de una sociedad antigua, con cierto valor histórico. Por lo tanto su contenido profético es confuso, contradictorio y por su puesto falsario. Por lo tanto cualquier predicción (no sólo del juicio final sino de cualquier cosa), basada en este libro, será un completo FRACASO.


La opción 1 podría deberse a que, honestamente, los autores originales de la biblia no podían hacer predicciones de ningún tipo, incluso ni con la parte en la que san Juan se alucina con el apocalipsis. Pero sus intérpretes, traductores y otros estudiosos, en el trayecto hasta su versión actual, le añadieron un poco de “salsa” para interesar más a los pobres creyentes, siempre ávidos por saber el futuro (o a los gobernantes, siempre interesados en mantener a los gobernados en estado de miedo).


La opción 2, que resulta de un planteamiento bastante prosaico, se apega a lo que es una de las peores facetas de la humanidad, la de la manipulación por “mandato divino”, aquella que en la edad media justificó la dominación absoluta de reyes y señores feudales y que sumió a la humanidad en una era de ignorancia y abusos de todo tipo.


La opción 3, agnóstica en su naturaleza, alude a un dios muy diferente al pintado por la biblia misma. Ni misericordioso ni castigador. Cuando mucho totalmente indiferente, lo cual impide que uno pueda obtener información confiable sobre él (o ella, o ello).


Por último, la opción 4 es atea en su concepción, propone la no existencia de cualquier dios y por lo tanto reduce el valor de la biblia a una serie de procedimientos y protocolos de comportamiento así como de un registro histórico pero con evidentes sesgos religiosos.


Puede el lector imaginarse que sus rezos (y los de otros fieles creyentes) han impedido semejante calamidad, pero eso más bien es meter la cabeza en un agujero y no darse cuenta de que en otros desastres (como sismos y tsunamis) los rezos de las víctimas no han impedido la calamidad. Pero lo mejor que podría hacerse es reflexionar en cual de estas causas puede ser la más probable. Cualquiera puede ser buena.


Ojalá la biblia tuviese alguna pista para los no creyentes, para los científicos, para los escépticos, para los biólogos, para los matemáticos. Alguna pista que pudiese seguirse para que los no creyentes (o mejor dicho, los no crédulos) pudiésemos validar sus textos y su contenido sin necesidad de hacer un acto de credulidad o de fe. 


Para mala fortuna, no se ha hallado tal cosa, aún con los esfuerzos de los que intentan hallar códigos como el de Da Vinci (bastante Danbrownesco). Confieso abiertamente que en este punto tengo una marcada influencia del libro “Contacto” de Carl Sagan, pero de igual forma llego a la misma conclusión que en la trama. 


Y la conclusión de su seguro servilleta es que las mejores predicciones que hay hasta hoy son las que hace la ciencia. Y quien piense lo contrario que me haga llegar sus razones.


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Una fallida profecía más

Posted by keithcoors_00 en 22 mayo, 2011

Amigos lectores. Si ven estas líneas es debido a que el don profético de Harold Camping volvió a fallar.

Hoy 22 de mayo de 2011 amanecimos SIN juicios finales, ni fines del mundo, ni sismos globales,  ni nada de esas tonterías.

El muy hablador y muy billetudo Harold tendrá muchos adeptos, pero en esto de las profecias es un VERDADERO FIASCO ¿Acaso seguirá la gente creyendo en él y dándole sus dolarucos para la causa?

Para mala fortuna de la humanidad, la respuesta es sí. La experiencia nos dice que siempre habrá gente necia y ciega que creerá en las palabras de sediciosos charlatanes como Harold Camping, quienes envuelven a sus víctim.. perdón, digo… a sus seguidores en un sueño guajiro bordado de engaños, mentiras y estupideces al pormayor.

Hoy, como lo vaticiné con más tino que Harold, me tomaré unas cuantas cebadillas viendo el partido de vuelta de la final entre Pumas y Monarcas. Y confío plenamente en que el día será  como ayer, o como cualquier otro.

Salud post apocalíptica


Actualización.


Y ¿qué dijo Camping después de su espectacular patinada?: “Estoy buscando respuestas”, y agregó que eso quería decir oración frecuente y consultas con los amigos. “Pero ahora no tengo nada más que decir”, dijo, cerrando la puerta de su casa. “Vuelvo a trabajar el lunes y les diré más entonces.”



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¿Se acabará el mundo el 21 de mayo de 2011?

Posted by keithcoors_00 en 17 mayo, 2011

Nunca puedes planear el futuro a través del pasado.

Edmund Burke


Lo más seguro es que no se acabe el mundo en esta fecha ni en ninguna cercana, pues las evidencias reales (y no los deseos bíblicos) que se presentan día con día no apuntan para ese apocalíptico escenario. ¿Pero de dónde salió esta loca idea del fin del mundo en esta fecha?


La nota que me hizo reflexionar sobre este asunto se publicó la semana pasada, y relata la increíble y triste historia del neoyorkino que se gastó la friolera de 140 mil dólares en anuncios que se han puesto en toda la ciudad capital del “Empire State”, anunciando que el próximo 21 de mayo de 2011 será el día del “juicio final”. La noticia puede verse aquí. Me admira la profunda credulidad de la gente que hasta es capaz de gastarse una fortuna en anunciar lo que probablemente sea un vil engaño.


Esta reacción más que alocada del buen (y muy gastalón) Robert Fitzpatrick, quien trabajaba en el servicio de transporte público de Nueva York, se produjo cuando conoció al grupo cristiano evangélico Family Radio, cuyo pastor Harold Camping realiza predicciones usando cálculos numerológicos. Esto se publicó en el Washington Post (ver nota: http://www.washingtonpost.com/blogs/blogpost/post/may-21-and-other-judgment-days-that-have-come-and-gone/2011/05/12/AFHjwnyG_blog.html). Y a raíz de esta publicación, el nuevo campeón del ateísmo, del racionalismo y de la evolución, el mismísimo Richard Dawkins, comentó que ante esta tontería del juicio final o del fin del mundo, la ciencia nos puede hacer una mejor predicción (aquella bien conocida que explica que en unos cinco mil millones de años nuestro sol eventualmente se convertirá en una supernova y se tragará a la tierra en una magnífica explosión).


Pues en un evento como ese no habría mucho espacio para donde hacerse para evitar ser vaporizado por nuestro sol; lo bueno es que mucho antes de ese plazo, todos los que estamos actualmente en esta roca seremos poco más que polvo. Lo que sí es conveniente saber es para donde hacerse con esta gente que gusta de hacer profecías baratas. Hay que saber que Harold Camping ya había predicho el fin del mundo hace tiempo… y falló estrepitosamente. Según él esto debió haber pasado entre el 15 y el 27 de septiembre de 1994.


El problema con las profecías numerológicas, basadas en libros antiguos como la biblia u otros de similar pero dudosa procedencia, es que no consideran ningún tipo de modelo fenomenológico. Simplemente se basan en coincidencias lejanamente sorprendentes que tienen que ver con números enteros, sistemas arbitrarios de numeración y ganas de meterle miedo a la gente (y meterse unos cuantos millones de dólares a la bolsa, por concepto de limosnas y contribuciones de los fieles crédulos… digo… creyentes). Ver la memoria de cálculo de Camping en el soporte documental.


Así que la adivinanza de la casa, como respuesta a la pregunta que da nombre a esta entrada, es que esta será otra de esas profecías fallidas cuya trascendencia será simplemente anecdótica. Quizas ese día tiemble en algún punto del planeta, quizás le caiga un rayo a un inocente peatón, o quizás atropellen a un tierno perrito faldero, escapado de alguna lujosa residencia. Y quizás eventos como los descritos tristemente signifiquen el fin del mundo para unas personas, como lo han sido otros eventos desafortunados, como el reciente sismo en Lorca, España. Pero no se ven indicios de alguna otra catástrofe de magnitudes descabelladas que vaya a dar al traste con nuestra querida tercera roca.


Dicho lo anterior, proponemos a la amable concurrencia cibernética mexicana disponerse de una buena dotación de cervezas frías y un hato de botana para ver la final del torneo clausura del futbol mexicano el día siguiente (domingo 22) entre los Pumas de la UNAM y los Monarcas de Morelia. Y a la no mexicana, tomarse un traguillo de alguna bebida espirituosa para festejar en esa fecha el sistema numérico decimal, con su subconjunto de números naturales, cuya arbitraria existencia hace las delicias de gente loquilla por hacerse notar.


Que lo más seguro es que ese día no haya juicios finales ni fines del mundo… y sea un día como cualquier otro.




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