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Consideraciones matemáticas recientes para la Paradoja de Fermi

Posted by keithcoors_00 en 8 agosto, 2010

Si deseas que tus sueños se hagan realidad ¡despierta!

Ambrose Bierce



Desde Discovery News
Por Jennifer Oullette
Traducción y comentarios: KC



Preguntas interesantes surgen cuando los físicos empiezan a chatear. Ya en 1950, en el Laboratorio Nacional de Los Alamos, los físicos Enrico Fermi, Konopinski Emil, Edward Teller, y Herbert York estaban caminando a almorzar cuando la conversación derivó hacia una reciente serie de informes de avistamientos de ovnis.


Se enfocaron rápidamente en describir el reto de viajar más rápido que la luz, con Teller opinando que había una oportunidad en un millón de que la ciencia podría lograr esto en la escala de los objetos materiales pequeños dentro de los próximos diez años (es decir, 1960). Fermi no estaba de acuerdo; colocó las probabilidades, más próximas a uno de cada diez, siendo el optimista de este alegre grupo de físicos.


La conversación de la hora del almuerzo cambió de tema, pero Fermi continuó tratando de armar el rompecabezas sobre el enigma en su cabeza, por último exclamó: “¿Dónde están todos?” Si sus cálculos en bruto eran correctos, luego la Tierra debería haber recibido visitantes extraterrestres muchas veces.


Así nació la Paradoja de Fermi, que se define como “la aparente contradicción entre las altas estimaciones de la probabilidad de la existencia de civilizaciones extraterrestres y la falta de evidencias de, o de contacto con, civilizaciones extraterrestres”.


Todavía no hay una explicación realmente convincente, pero eso no impide que los físicos traten de resolver la paradoja. El esfuerzo más reciente es un nuevo artículo que apareció en arXiv la semana pasada por Igor Bezsudonov y Snarskii Andrey de la Universidad Técnica Nacional de Ucrania.


Los científicos sugieren que hay un límite para lo grande que puede convertirse una civilización determinada,  basándose en sus modelos, que muestran que las civilizaciones creciendo a un ritmo determinado llegan a un umbral, entonces colapsan y mueren. Y este espacio de vida limitada, a su vez, reduce la probabilidad de que civilizaciones distintas en otros sistemas solares o galaxias entren en contacto unos con otros. (Es conceptualmente similar al modelo de dinámica poblacional que propuso por primera vez Robert Malthus en el siglo 19, entre otros).


2002_e_t_the_extra_terrestrial_007 Una escena de ET: The Extraterrestrial (Universal Studios)
Pero hay un giro. Si las dos civilizaciones están lo suficientemente cerca (en tiempo y espacio), la probabilidad de entrar en contacto aumenta dramáticamente. Si esto ocurre, dicen los científicos, la mezcla resultante de culturas e ideas, permitirá a ambas civilizaciones florecer por mucho más tiempo que cualquiera sin ese contacto.


Se utilizó un modelo de automatización celular para demostrar este proceso, utilizando tres parámetros básicos: la probabilidad de formación de la civilización, su vida útil probable, y la vida útil extendida que le correspondería en caso de que entren en contacto con otra civilización.


Y si los valores de esos parámetros son perfectos – “finamente sintonizados”, en la jerga física – entonces ocurre una especie de cambio de fase. Pero en lugar de ir de sólido a líquido (o gas), el universo va de uno en el que es improbable que las civilizaciones que se dispersan por todo el cosmos se encuentren, a uno en que les sea posible hacerlo. Quién sabe, tal vez incluso podría evolucionar una federación de diversas civilizaciones – asumiendo que no hay una guerra interestelar, con una civilización acabando con otra y tomando control de su planeta (materia de la buena ciencia ficción desde hace décadas).


Esto podría explicar la paradoja de Fermi: no tenemos visitantes extraterrestres (o comunicación con ellos), ya que nuestro universo no ha sufrido ese cambio crítico de fase – es decir, no vivimos en ese universo finamente sintonizado donde los parámetros son exactos para dar lugar a la mezcla de civilizaciones. O no hemos estado fuera el tiempo suficiente para que la mezcla se produzca.


El artículo termina con la única conclusión que es posible deducir: tendremos que esperar y ver.


El blog arXiv de Revisión de Tecnología destaca otro aspecto intrigante de este nuevo documento:


“Bezsudnov y Snarskii derivaron incluso una desigualdad que un universo debe satisfacer para convertirse en civilizado. Esto, dicen, es análogo a la famosa ecuación de Drake que intenta cuantificar el número de otras civilizaciones contactables en el universo en este momento.”


Diez años después de que Fermi propusiera su paradoja, el físico Frank Drake intentó llegar a una ecuación para evaluar las probabilidades de vida extraterrestre surgiendo en otro lugar de nuestro universo. Incorporó condiciones tales como la tasa a la cual se forman las estrellas en una galaxia; cuántas estrellas tienen planetas, y de estos planetas, cuántos serían habitables; de los que son habitables, cuántos desarrollarían el tipo de vida que se convierta en una civilización inteligente que permita la comunicación interestelar y, por último, cuánto tiempo durarían esas civilizaciones.
Los valores de esas condiciones son más bien desconocidos, así que mientras tenemos la ecuación, no tenemos lo s medios para resolverla. Aún.


Ni siquiera estamos seguros de la forma exacta en la que surgió la vida aquí en la Tierra, como recientemente puntualizó el Astrónomo Real Martin Reese, mientras argumentaba en contra de la inversión en misiones espaciales tripuladas por humanos, opuesto al uso de naves robotizadas.


Pero la suposición hecha por la Ecuación de Drake es que las civilizaciones surgen y decaen dentro de su propio sistema solar, sin colonización interestelar. Tomando eso en cuenta se tiene un escenario más semejante a la dinámica de población – o uno en el que la aproximación de Bezsudonov y Snarskii podría ser aplicable.


El mismo Drake nunca afirmó que su ecuación fuese menos que una solución a la paradoja de Fermi, sino que más bien era un medio de “organizar nuestra ignorancia” en el tema. Y recientemente revisó este tópico, en anticipación a SETI-Con, un evento de fin de semana que se llevará a cabo a finales de este mes para celebrar los 50 años de la famosa Ecuación de Drake:
Comentario:


En definitiva, el tema de la vida fuera de nuestro planeta sigue dando mucho que hablar y escribir. Sigue habiendo hipótesis “alternativas” que afirman (sin bases) que la hechura de los famosos “círculos de los cultivos” es de origen extraterrestre. Su argumentación es la conocida falacia argumentum ad consequentiam, o argumento dirigido a las consecuencias, pues se dirige a sustentar la creencia de que es una forma en la que los extraterrestres se comunican con los humanos. Sin embargo desechan otras explicaciones para estas obras de arte (ver: Agroglifos y marcas en los cultivos ¿Cuál es su origen?), y sobre todo pasan por alto que no hay evidencias físicas de la presencia de esos extraterrestres, al estilo de objetos olvidados, residuos de materiales, excretas, etc.


Dentro de este movimiento de explicaciones “alternativas”, salió la noticia de que, en los recientemente liberados expedientes sobre OVNIs de la Gran Bretaña, se habría encontrado la “evidencia incuestionable” de que Winston Churchill decretó que se mantuviese silencio absoluto sobre el caso de un avistamiento de OVNI durante la segunda guerra mundial. Cuando se revisa la evidencia, salta el hecho de que NO se trata de una orden firmada por Churchill (lo que sería un hito en estas cuestiones):


Una nota del Ministerio de Defensa se refiere a una carta de 1999 que establece que un avión de la Real Fuerza Aérea, al regresar de una misión en Europa durante la Segunda Guerra Mundial, fue “abordado por un ovni metálico”.


El autor no identificado de la carta dice que su abuelo participó en una reunión entre Churchill y Dwight Eisenhower durante la guerra en la que los dos expresaron su preocupación por el incidente y “decidieron mantener en secreto.”


El Ministerio de Defensa posteriormente investigó el caso, pero no encontró registro escrito del incidente.


Entonces no era un registro directo sino la afirmación de una persona sobre lo que su abuelo le comunicó. Lo cual pudo haber sido un relato verdadero o un bonito cuento para la sobremesa. Así es esto de los extraterrestres, mucho ruido y pocas nueces. Aún.
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Mexicano propone un modelo del “antes” del Big Bang

Posted by keithcoors_00 en 29 julio, 2010

El fin de una cosa es el inicio de otra.

Anenita



Desde Milenio.com
Notas finales: KC



Con un modelo teórico, Alejandro Corichi, del Instituto de Matemáticas (IM) de la Universidad Nacional Autónoma de México, pretende demostrar que el universo tuvo un “antes” del big bang (o gran explosión originaria).


Desarrollado desde 2008 por Corichi y su colega Parampreet Singh, del Instituto de Física Teórica de Canadá, el ejercicio permite estudiar a detalle un cosmos “prehistórico” muy parecido al actual.


Por esta propuesta sustentada en un modelo propio, el investigador del campus Morelia de la UNAM es uno de los 10 científicos menores de 45 años que han sido galardonados con una beca por la Sociedad Internacional para la Relatividad General y la Gravitación. Esa organización reconoce “sus contribuciones significativas a la gravedad cuántica de lazos y su liderazgo en numerosas iniciativas para la comunidad internacional” en ese campo del conocimiento.


Gran rebote


Según el modelo de Corichi, antes del big bang o gran explosión hubo “un gran rebote”, es decir, un ciclo anterior del universo durante el que se contraía, en vez de expandirse, como hace actualmente.


“Hubo un estado del universo en el que éste se contraía. Se conoce como big crunch, parecido al big bang, pero en el que se encogía y tendía a desaparecer, lo que también ocurriría si a nuestro universo en expansión lo viéramos hacia atrás en el tiempo”, dijo el experto de 42 años.


Los efectos cuánticos de la gravitación detuvieron la contracción y crearon una fuerza de repulsión lo suficientemente intensa para generar en el universo, con gran velocidad, una fase de expansión.


“Ahora, el universo se ve como si hubiera nacido de una gran explosión, cuando en realidad habría sufrido un gran rebote, o big bounce, de la etapa en contracción a la etapa en expansión”, detalló el investigador.


Corichi y Singh resolvieron las ecuaciones que muestran que el big bang no fue el inicio del tiempo y el espacio, sino que antes pudieron existir uno o varios ciclos del cosmos.


Uno de esos ciclos pudo ser el big bounce —o gran rebote—, un universo en contracción que, en vez de llegar a un colapso final, brincó y comenzó a expandirse de nuevo.  Los resultados del trabajo teórico de Corichi y su colega Singh fueron publicados en 2008 en la revista Physical Review Letters.



Gravedad cuántica

Corichi explicó que, según la teoría de la relatividad general, planteada por Albert Einstein en 1915, vivimos en un universo dinámico y en expansión que se originó hace 13 mil 700 millones de años.


“En ese sitio, los diferentes parámetros físicos, como temperatura, densidad o energía, se fueron al infinito. Si se hiciera un viaje hacia el pasado, a los inicios del cosmos, se vería cómo la temperatura se incrementó y todo fue cada vez más denso, hasta llegar a serlo indefinidamente”, abundó.


Según Corichi —doctor en Física Teórica por la Universidad Estatal de Pensilvania, Estados Unidos— en un instante la relatividad dejó de funcionar y, por ello, se requiere una nueva teoría que ayude a saber qué pasó.


Esa teoría es la gravedad cuántica, que trata de conjuntar la relatividad general de Einstein y la teoría cuántica, que describe lo que pasa en los átomos y en su núcleo. Una propuesta reciente para unir ambas teorías es la cosmología cuántica de lazos, o LQC por sus siglas en inglés.


“La cosmología cuántica de lazos supone que el universo es homogéneo y, para describirlo, basta con concentrarse en una porción grande de él, que contenga millones de galaxias, pues ese fragmento cósmico será parecido al resto”, detalló Corichi.


La teoría logra que las ecuaciones se simplifiquen tanto que se pueden resolver de manera exacta. “Eso permitió avanzar y hacer preguntas que antes no se planteaban. Por eso, este modelo da soluciones precisas, sin infinitos”, precisó.


Corichi añadió que el origen del universo y su descripción dentro de algún formalismo cuántico es uno de los grandes problemas abiertos de la física teórica contemporánea, en particular la “gravitación cuántica”, principal área de investigación del universitario.


Trayectoria


  • Corichi terminó en 1991 la carrera en Física de la UNAM. En 1993, la maestría en Física de la Universidad de Syracuse, Nueva York. En 1997 logró el doctorado en Física Teórica de la Universidad Estatal de Pennsylvania.


  • En 2001 fue investigador en la Universidad de Mississippi y en 2007, en el Instituto de Gravitación y el Cosmos de la Universidad de Pennssylvania.


  • Entre sus reconocimientos destaca el Collegiate Scholastic All American de la US Achievement Academy y el Premio Prisma Casa de las Ciencias a la Divulgación Científica.



Notas de KC.

La redacción original de este artículo, desde mi punto de vista, tiene un par de excesos de ánimo (quizás de origen nacionalista), los cuales fueron suprimidos en la transcripción de Ahuramazdah, porque de esa manera me parece que se refleja mejor el sentido del trabajo de mi compatriota Alejandro Corichi. El artículo original puede verse haciendo clic a la liga de Milenio al inicio de la entrada.

El primer exceso es la afirmacion inicial de que el modelo teórico de Corichi es “exacto” (“Con un modelo teórico exacto, Alejandro Corichi, del Instituto de Matemáticas…“). Es muy aventurado afirmar que un modelo matemático tiene exactitud si no se ha comprobado a través de mediciones. En el cuerpo de la nota original de Milenio no se puede dilucidar si esto ya se ha realizado, y una búsqueda por internet no arroja datos sobre un experimento diseñado para comprobar la exaxtitud del modelo de Corichi. Por esta razón eliminé el calificativo “exacto” del original.

El segundo exceso es cuando el autor de la nota (al parecer anónimo), nos dice que con este modelo se “demostró que el universo tuvo un ‘antes’ del big bang“. Bueno, en realidad el modelo pretende demostrar eso, mas no lo ha hecho aún. Incluso la misma nota de Milenio lo admite más adelante cuando dice “Por esta propuesta sustentada en un modelo propio, el investigador del campus Morelia de la UNAM…“. Por esta razón cambié el “demostró” original por pretende demostrar.

En realidad el modelo es una propuesta que pretende explicar la existencia de un estado previo al big bang. Y mi opinión es que es una propuesta muy valiosa que merece ser analizada con profundidad y quizás posteriormente comprobada mediante algún tipo de experimento o medición.

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Desafío a la gravedad, interesante ilusión

Posted by keithcoors_00 en 13 mayo, 2010

Nuestras ilusiones no tienen límites; probamos mil veces la amargura del cáliz y, sin embargo, volvemos a arrimar nuestros labios a su borde.

René de Chateaubriand



Desde New Scientist.
Por James Urquhart
Traducción: KC



Acabo de encontrarme con esta joya de la ilusión óptica, un artilugio que produce la ilusión de desafío de la gravedad, y que ha ganado el concurso de la Mejor Ilusión del Año 2010, que recientemente se celebró en Naples, Florida.


El truco consiste en una construcción visual en 3D de cuatro vertientes que parecen extenderse hacia abajo llegando a un centro común (ver video). Cuando las bolas de madera se colocan en las pistas, sin embargo, extrañamente ruedan hacia arriba como si un imán estuviese tirando de ellas.


Pero la ilusión “Movimiento Imposible”, creada por Kokichi Sugihara del Instituto Meiji de Estudios Avanzados de Ciencias Matemáticas en Kawasaki, Japón, pronto se disipa cuando es vista desde una perspectiva diferente – en realidad cada pendiente está inclinada hacia abajo, hacia un centro común.


Fuimos engañados porque hacemos el supuesto de que cada columna de apoyo del objeto es vertical, y que la columna más larga en el centro es la más alta. Pero, en realidad, las columnas y las pendientes están en ángulo para crear la ilusión.



Aquí el video:

http://brightcove.newscientist.com/services/player/bcpid1873822884?bctid=84681114001

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Numerología: una apuesta infalible por la arbitrariedad

Posted by keithcoors_00 en 25 octubre, 2009

Con números se puede demostrar cualquier cosa.

Thomas Carlyle


Así decía el buen Thomas, y parece que la gente crédula le ha tomado la palabra en serio, con esto de la numerología. En otras ocasiones he escrito sobre las coincidencias numéricas en fechas, pero recientemente me encontré con que uno de esos representantes de la nueva era, que gustan de mezclar ondas esotéricas con religión, paganismo y numerología barata, afirmó que el número 318 es de suma importancia para nosotros los humanos (más sobre este rollo en uno de los “divinos rollos telepáticos” de este camarada). Así se expresó don Eudelio:

Dios mediante mas adelante les enviare la lista de la 318 virtudes; ahora para que sepan que esto no es una invencion; les dire que las 318 virtudes estan en la BIBLIA; en el antiguo testamento:


Genesis: Cap. 14 verso 14
*Cuando Abram Oyó que su sobrino Había sido tomado cautivo, Reclutó a sus 318 criados nacidos en su casa, y los Persiguió hasta Dan*.


Esto significa que cada uno de los 318 tenia bien desarrollado una virtud; uno era paciente, el otro era persevarante; el otro era alegre, etc, etc.


Y no es casualidad que escogio a 318, y porque no fue 300, o solo 350; comprenden? y saben que nada es casual y que todo es causal; es bueno que sepan que el numero 318 tiene que ver mucho con nosotros, la tierra, nuestra galaxia y los soles Alfa y Omega.

Pues quizá no sea una casualidad… pero quizás sí. Y explico. Cualquier número que veamos en la actualidad está expresado en base 10. Esto significa que tenemos un sistema numérico que otorga a cada cifra, según su posición, un valor relacionado con una potencia entera de 10.

En pocas y llanas cifras, el número 318 se descompone en:

   3 X 102 = 3 X 100
+ 1 X 101 = 1 X 10
+ 8 X 100 = 8 X 1
__________________
   318

O lo que es lo mismo, el 8 ocupa una posición que representa un número multiplicado por 10 elevado a la 0 (o sea uno). El 1 ocupa una posición que representa un número multiplicado por 10 elevado a la 1 (o sea 10). Finalmente el 3 ocupa una posición que representa un número multiplicado por 10 elevado a la 2 (o sea 100), y así toda la moderna numeración se construye mediante un sistema de posiciones en el que cada posición ocupa una potencia de 10.

Pero esto no es por orden divina. Simplemente escogimos esa base porque tenemos 10 dedos en las manos. Pero, y aquí viene lo interesante, los humanos pudimos escoger entre ese sistema o el de base 20, porque finalmente tenemos 20 dedos, contando los de los pies (algún meco podría decir, en un paroxismo de numerología que pudimos escoger la base 21, pero hubiera sido demasiado sexista). Y también pudimos escoger la base 5, contando sólo los dedos de una mano.

El punto es que la base 10 es total y abrumadoramente arbitraria. Incluso, estimado lector, puedes leer este mensaje debido a que los ordenadores arbitrariamente manejan mejor la operaciones binarias (o sea, en un sistema con base 2), mucho más sencillas. El asunto es que para hacer una operación básica el número de operaciones es mayor mientras la base sea menor. Eso no es problema para los ordenadores que pueden hacer muchas (pero MUCHAS) operaciones binarias en lapsos muy breves. Y el lenguaje que entiende un ordenador se escribe e interpreta en código hexadecimal (base 16), debido a que resulta más cómodo expresar instrucciones con pocos símbolos, que sean fácilmente traducidos a binario.

Así que… si en la Biblia original aparece ese número (lo cual dudo en gran medida), lo más probable es que se deba a una arbitrariedad como la que mencionamos. Si el sistema escogido por los humanos hubiese sido el de base 20, ese número se escribiría algo así como FI (identificando los números superiores al 9 como letras del alfabeto, iniciando con la A = 10)

   F x 201 = 15 X 20 = 300
+ I  x 200 = 18 X 1 = 18
__________
   318

O para el caso, con cualquier otro símbolo (las letras también son arbitrarias al igual que los símbolos para los números). Se puede ir más allá, pensando en un sistema de base no entera en el que las potencias son no enteras. Ahí se abre un universo entero de posibilidades.

Lo más lamentable es que hay gente culta que aún piensa que en verdad los (arbitrarios en exceso) números tienen un significado intrínseco. Ante lo que el compa Eudelio compartió sobre el 318, otro forista comentó:

A ver Eudelio:


318= 12 (3 + 1+ 8 = 12, nota de KC)



Yo creo que tiene que ver con los 12 profetas menores del Antiguo Testamento y los 12 apóstoles de Jesús (que eran más), las 12 tribus de Israel, cuando en realidad se mencionan más en el Antiguo testamento, todo ello porque 12 es simbólico y significa ELECCION……las 12 estrellas que coronan a la Mujer en el Apocalipsis, las 12 legiones de ángeles a disposicion de Jesús en Mateo 26,53, los 12 frutos del árbol de la vida o sephirot


En la Nueva Jerusalén existen 12 puertas, 12 fundamentos, el nombre de los 12 apóstoles, 12 piedras preciosas, y 12 perlas: el muro de la ciudad tiene 144 codos que son 12 multiplicado por 12. Todo eso existirá eternamente, por lo tanto, el número 12 representa la perfección eterna…

Y entonces la arbitraria interpretación del arbitrario libro llamado “biblia”, aunada con lo arbitrario del sistema numérico nos arroja que ¡el 12 representa la perfección eterna!

¡FAIL!

No pues sí, ahora sí que me hicieron el refabrón cabor… Por eso andamos como andamos, llenando con humo la cabeza de gente (supuestamente) pensante… por decirlo con un eufemismo.

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Una ruta más sencilla para la invisibilidad

Posted by keithcoors_00 en 5 diciembre, 2008

Desde physicsworld.com

Hace dos años, investigadores de la Universidad de Duke en los EE.UU. dieron a conocer el primer “manto de invisibilidad” – un dispositivo que puede hacer que los objetos desaparezcan de la vista, al menos cuando se observan utilizando una estrecha banda de frecuencias de microondas. Estas capas funcionan provocando que las ondas electromagnéticas fluyan alrededor del objeto y se recombinen del otro lado de tal forma que parece que las ondas viajaron directamente a través del objeto sin obstáculos.

Desde entonces, los físicos han luchado para crear mantos que funcionen a través de una gama más amplia de frecuencias y que se puedan utilizar, por ejemplo, para esconder un objeto de la vista del radar. Ahora, Ulf Leonhardt de la Universidad de St Andrew en el Reino Unido y Tomás Tyc de la Universidad Masaryk en la República Checa han llegado con una nueva forma de usar las matemáticas para describir un manto de invisibilidad – un avance que los físicos dicen podría conducir al desarrollo invisibilidad de la banda ancha mantos (Science DOI: 10.1126/science.1166332).

Desde un punto de vista matemático, un manto de invisibilidad puede ser descrito como una transformación del espacio que hace que la luz siga una trayectoria curva alrededor del objeto. La idea es hacer una transformación de coordenadas que tiene un punto en el espacio y lo expanda a una esfera, el interior de la cual es invisible para un observador en el exterior. Para que esto funcione la luz debe atravesar la superficie de la esfera en un mismo tiempo infinitesimalmente corto, que se tardaría en pasar el punto original. Como resultado de ello, la luz debe viajar a una velocidad infinitamente alta en la superficie de la esfera.

Infinitamente rápido

Sorprendentemente, la velocidad de fase de la luz puede acercarse a infinito en algunos materiales y metamateriales (sin violar la teoría especial de la relatividad, porque la “señal de la velocidad” sigue siendo la misma velocidad de la luz). Esto ha permitido que el equipo de Duke y a otros construir realmente mantos de invisibilidad. El problema es, sin embargo, que esto sólo ocurre con luz en determinadas frecuencias de resonancia.



Leonhardt y Tyc hicieron su avance teórico utilizando geometría no-euclidiana para describir el funcionamiento de su manto. A diferencia de la más familiar geometría euclidiana, la geometría no-euclidiana no se limita a describir el espacio en términos de ejes perpendiculares. En su trabajo, los físicos utilizan una geometría no-euclidiana sobre la base de la superficie de una esfera, que es intersectada por un plano euclidiano en un arreglo que se asemeja a un globo envuelto en parte por un pedazo de papel (véase el gráfico del inicio).

El plano representa la región fuera de la capa que contiene la fuente de luz y el observador, mientras que la geometría esférica contiene la región que se mantiene oculta. Si la esfera se sitúa entre la fuente y el observador, algo de la luz desde la fuente viajará desde el plano a la esfera, donde la luz natural seguirá una trayectoria curva.

Las resonancias no son necesarias

Sin embargo, debido a la forma en que el plano cruza con la esfera, existe una pequeña región en la esfera en la que las rutas curvas no se cruzan. El truco, según Leonhardt y Tyc, es utilizar una transformación de coordenadas para ampliar esto en un espacio que podría incluir un objeto encubierto. Debido a que esto no implica la ampliación de un punto infinitesimalmente pequeño, no se requiere que la luz viaje a una velocidad infinitamente alta. Esto significa que el funcionamiento de la capa ya no depende de las resonancias en el material y, por tanto, trabajaría en una gama más amplia de frecuencias

Si bien los físicos no han construido un manto con estas características, dicen que un enfoque no-euclidiano podría proporcionar un modelo para la construcción de un manto de banda ancha. En particular, éste podría ser utilizado para definir el índice de refracción en un punto específico en el manto – y para luz que viaja en una determinada dirección. Esta magnitud viene dada por la relación para la cual la transformación se extiende en el espacio en ese punto para crear la región de invisibilidad.

Por supuesto, será un desafío para un ingeniero de realidad material a tener un índice de refracción que varíe de manera correcta, pero Leonhardt dijo a physicsworld.com “Estoy seguro de que se puede hacer; sin duda habrá que superar problemas técnicos, pero ya no serán problemas principales”.

Sobre el autor
Hamish Johnston es editor de physicsworld.com
Traducción: KC

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